MA2-300 Matematikk 3

Kode
MA2-300

Norsk namn
Matematikk 3

Engelsk namn
Mathematics 3

Undervisningsspråk
Norsk

Studiepoeng
10,00

Kategori
Valfritt emne i ingeniørstudiet.

Semester
3. år, vårsemesteret


Forkunnskapar

Byggjer på tidlegare emne i matematikk, eller tilsvarande.

Innhald/oppbygging

Koordinatsystem: Polarkoordinatar, sylinderkoordinatar, kulekoordinatar.
Kurver i planet og rommet: Kjeglesnitt, kurver i polarkoordinatar, parametriske kurver.
Flater i rommet: Plan, krumme flater.
Multiple integral: Dobbelintegral, trippelintegral, bruk av dobbel- og trippelintegral.
Kurveintegral og flateintegral
Vektoranalyse: Gradientvektor, retningsderiverte, divergens, curl, fundamentalsetning for kurveintegral, Greens setning, divergenssetninga, Stokes setning.
Partielle differensiallikningar: Partielle differensiallikningar av 1. og 2. orden, den eindimensjonale varmelikning, den eindimensjonale bølgjelikning.
Bruk av dataverkty

Undervisnings- og læringsformer

Førelesingar, rekneøvingar og bruk av MATLAB.

Kompetanse/læringsutbyte

Faget skal gje vidaregåande kunnskapar i matematikk, slik at kandidaten skal vere kvalifisert for opptak i 4. studieår i masterutdanningar i elektro.

Studentane skal:
- ha kunnskapar om kurver gitt ved polarkoordinatar og kunne rekne ut areal og bogelengde knytt til slike kurver
- ha kunnskapar om parametriske kurver i planet og rommet
- kunne rekne ut bogelengde av slike kurver og gjere arealutrekningar for parameteriske kurver i planet
- ha kunnskapar om kjeglesnitt, om plan og krumme flater
- ha kunnskapar om sylinderkoordinatar og kulekoordinatar
- ha kjennskap til definisjon av dobbel- og trippelintegral og skal kunne rekne ut slike integral
- kunne bruke dobbel- og trippelintegral til utrekning av areal, volum, masse, massemiddelpunkt og tråleiksmoment
- kunne gjennomføre variabelbytte i dobbel- og trippelintegral
- ha kjennskap til definisjonar av kurveintegral av skalarfunksjonar og vektorfelt og kunne rekne ut slike integral
- ha kjennskap til definisjon av flateintegral av skalarfunksjonar og vektorfelt og kunne rekne ut slike integral.
- kunne rekne ut arealet av krumme flater

- ha kunnskapar om og kunne rekne ut gradientvektor, retningsderiverte, divergens og curl
- ha kunnskapar om fundamentalsetninga for kurveintegral
- kunne avgjere om eit vektorfelt er konservativt og kunne rekne ut potensialfunksjon for konservative vektorfelt
- ha kunnskapar om Greens setning, divergenssetninga og Stokes setning og kunne bruke desse setningane

- kunne løyse partielle differensiallikningar ved direkte integrasjon og ved produktmetoden
- ha kjennskap til korleis ein kjem fram til den eindimensjonale bølgjelikninga og den eindimensjonale varmeleiingslikninga og korleis desse vert løyste
- kunne tilpasse løysinga av desse til gitte startkrav

- kunne bruke MATLAB til å teikne kurver og flater
- kunne bruke MATLAB til utrekning av dobbel- og trippelintegral

Arbeidskrav

2 godkjende innleveringar

Sluttvurdering

Skriftleg eksamen, 5t. Hjelpemiddel: Alle skrivne og trykte. Kalkulator: Alle.

Pensum

Per-Even Kleive: Matematiske metoder 3, Fagbokforlaget. Siste utgåve. Kap. 1 – 7 er pensum.
Studentversjon av Matlab: Matlab & Simulink Student Release, Pearson Education (www.pearsoned.co.uk)
Utdelt stoff om variabelbytte i dobbel-og trippelintegral og om bruk av MATLAB.

Pensum sist oppdatert av
Eli Nummedal

Pensum sist oppdatert dato
05.05.10

Godkjent av
Studieutvalet

Godkjent dato
26.05.04

Sist revidert av
Tarald Seldal

Sist revidert dato
05.05.10